Calor y Temperatura

Temperatura
La temperatura nos indica cuán frío o caliente se encuentra un cuerpo, y por lo tanto, si un cuerpo está más frío que otro decimos que el primero se encuentra a menor temperatura.

La temperatura depende del movimiento de las partículas, entonces podemos entender la temperatura como un indicador de la energía cinética molecular interna media de una sustancia.

Calor

El calor es la variación de la energía térmica de un cuerpo, el calor es energía, por lo tanto, su unidad de medida es el Julio o Joule [J]. 

El calor absorbido o desprendido por un cuerpo, para que se produzca en él un aumento o disminución de temperatura, depende de 3 factores: masa (m), calor específico (Ce), variación de la temperatura (ΔT).

Por lo tanto la ecuación que permite conocer el calor que absorbe o desprende un cuerpo está determinada por:

Q = m.Ce.ΔT

Esta ecuación de calor, se conoce como calor sensible, por la sencilla razón de que el cuerpo es sensible a los cambios de temperatura, y esto permite variar la cantidad de calor que bien sea que absorbe o se puede desprender de él.

Calor Específico 

El calor específico de una sustancia es la cantidad de calor que debe absorber un gramo de sustancia para que su temperatura aumente en un grado centígrado.

El calor específico se mide en: [cal / (gr. ºC)], [J / (kg. ºK)], [Btu / (lb. ºF)]  

Equilibrio Térmico

El equilibrio térmico es aquel estado en el cual se igualan las temperaturas de dos cuerpos, las cuales, en sus condiciones iniciales presentaban diferentes temperaturas, una vez que las temperaturas se equiparan se suspende el flujo de calor, llegando ambos cuerpos a tener la misma temperatura. Hay que tener en cuenta que si un cuerpo A se encuentra a una temperatura de 50ºC y otro cuerpo B a una temperatura de 20ºC, la temperatura final del equilibrio térmico no es el promedio de las temperaturas, sino que esta depende de varios factores como el Ce (calor específico).

En la imagen podemos notar que el flujo de calor va del cuerpo que tiene mayor temperatura hacia el cuerpo con menor temperatura, una vez los dos cuerpos se encuentren a la misma temperatura deja de haber flujo de calor.

Miremos lo anterior con un ejemplo:

Se mezclan 200 gr de agua a 20ºC con 300 gr de alcohol a 50ºC. Si el calor específico del alcohol es de 0,66 cal / (gr.ºC).

• Escribir una expresión para el calor absorbido por el agua durante la expresión.
• Escribir una expresión para el calor desprendido por el alcohol al ser mezclado con el agua.
• Calcular la temperatura final de la mezcla.

Si llamamos T a la temperatura de equilibrio de la mezcla y T1 a la temperatura inicial del agua, la cantidad de calor absorbida, Qabs por el agua está dada por la expresión: 

Por lo tanto:

Si llamamos T2 a la temperatura inicial de alcohol, entonces la cantidad de calor desprendida Qdes por el alcohol está dada por la expresión:

Por lo tanto:

Para determinar la temperatura T de equilibrio de la mezcla tenemos que, si no hay perdida de calor hacia el exterior de mezcla, el calor absorbido por el agua es de igual valor, pero de signo contrario, que el calor desprendido por el alcohol, por tanto:

                                       

En este enlace puedes experimentar con un simulador de un calorímetro, donde la idea es primero encontrar la temperatura para la cual se equilibre el sistema, y con este dato se puede realizar los cálculos para encontrar el calor específico de la sustancia.

Simulador: Calorímetro 

Leyes de la termodinámica 

Ley cero: Establece que, si dos sistemas separados están en el mismo momento en equilibrio térmico con un tercer sistema, aquellos están en equilibrio térmico uno con otro.

Primera ley: Es un caso especial de la ley de conservación de la energía que describe procesos que solo cambian la energía interna y las únicas transferencias de energía son mediante calor y trabajo.

Las variaciones en la energía interna de un sistema esta determinadas por el calor (absorbido o desprendido) y el trabajo realizado, bien sea por el sistema o sobre el sistema.

ΔU = Q - W

Q (+) si el calor es absorbido

Q (-) si el calor es desprendido, cedido, transferido

W (+) si el trabajo lo realiza el sistema

W (-) si el trabajo se realiza sobre el sistema

Un sistema puede interactuar con su entorno de muchas maneras, y tanto el calor como el trabajo involucrados, obedecen a la primera ley de la termodinámica.

Ahora analizaremos cuatro procesos térmicos. En cada caso, se asume que el proceso

es cuasiestático, lo que significa que ocurre lo suficientemente lento como para que exista una presión y temperatura uniformes en todas las regiones del sistema en todo momento.

Procesos térmicos:

• Isobárico: Se realiza a presión constante
• Isocórico: Se realiza manteniendo el volumen constante
• Isotérmico: Se mantiene la temperatura constante
• Adiabático: No existe transferencia de calor

A continuación en el enlace encontrarás un simulador de los 4 procesos térmicos, en los cuales puedes observar como es el comportamiento de la presión y el volumen de un gas.

Enlace: Simulador de procesos térmicos

Proceso Isobárico: Es un cambio en el estado de una cierta cantidad de materia en la que la presión no cambia, pero sí una o más de sus variables de estado.

El volumen y la temperatura son directamente proporcionales, pero si la presión disminuye el volumen del gas aumenta.

Su gráfica de Presión Vs Volumen está dada por:

El trabajo en un proceso térmico isobárico se encuentra al calcular el área bajo la curva de la gráfica de Presión Vs Volumen, por tanto el trabajo está dado por:

W = P.ΔV = P. (Vf - Vi)

Vf Volumen final

Vi Volumen Inicial

P Presión que es es constante

Proceso Isocórico: Ocurre a cuando se mantiene el volumen constante, y las variables de estado presión y temperatura, varían.

el gráfico de Presión Vs Volumen, manteniendo volumen constante está dada por:

Notemos en la gráfica que no existe área bajo la curva, por tanto el trabajo realizado es nulo. Por lo tanto en un proceso isocórico, el intercambio de calor Q contribuye solamente al cambio de energía interna de la sustancia.

ΔU = Q - W

     Como el trabajo es nulo:

ΔU = Q

Proceso Isotérmico: Este proceso ocurre a temperatura constante, es decir varían la presión y el volumen.

En el proceso isotérmico, notamos que si al disminuir la presión el volumen del gas aumenta, es decir la presión y el volumen son inversamente proporcionales.

La presión en el proceso isotérmico esta determinada por la variación en el volumen del gas:

El calculo del trabajo realizado en el proceso isotérmico se calcula como:

Donde en:

n: es el número de moles

R: la constante de los gases ideales 8,31 J/Mol.ºK

T: la temperatura absoluta

Proceso Adiabático: Es el que se realiza sin que haya intercambio de calor entre el sistema y el ambiente. El sistema no absorbe ni cede calor.

Aplicando la primera ley de la termodinámica, tenemos:

ΔU = Q - W

Puesto que Q = 0, tenemos que  ΔU = - W. En este proceso, la variación de la energía interna del sistema se debe, únicamente, al trabajo realizado por el sistema o al trabajo realizado sobre el sistema.

La variación en la energía interna en un proceso adiabático para un gas monoatómico ideal se calcula como:

El trabajo para la compresión o expansión adiabática de un gas ideal monoatómico se calcula mediante la fórmula:

Como no existe transferencia de calor, se tiene entonces que el trabajo es la variación de la energía interna del sistema.

En el siguiente enlace, podrás observar el comportamiento de los proceso térmicos: 
Simulador 1
Simulador 2

Ejemplo:

Se muestra un diagrama P-V en el que se representan dos procesos, A y B, a los que se somete un gas para pasar del estado 1 al estado 2.

Determinar:

a. Las variables de estado en los estados 2 y 3.

b. El proceso en el que se realiza mayor trabajo sobre el gas.

c. El proceso en el que es mayor el incremento de energía interna.

d. El proceso en el que el sistema absorbe más calor.

    a. En el proceso 1→3, tenemos que la temperatura es constante, por tanto,
      

 

     Para el proceso 3→2, que ocurre a volumen constante, tenemos:

    b. Puesto que el área comprendida entre la gráfica y el eje horizontal es mayor para el proceso B, el trabajo realizado sobre el gas es mayor en dicho proceso. Observemos que en los dos procesos, A y B, el gas se comprime.

    c. Puesto que a través de los dos procesos, A y B, la temperatura aumenta en 100 K, el incremento de energía interna es igual en ambos casos.

    d. El sistema no absorbe calor en el proceso B puesto que se trata de un proceso adiabático. Por tanto, el gas solo absorbe calor en el proceso A.

Segunda ley de la termodinámica:
   El calor no fluye espontáneamente de los cuerpos que se encuentran a menor temperatura hacia los cuerpos que se encuentran a mayor temperatura.